Modellering och simulering

Kursen är indelad i fyra delar som tillsammans syftar till att ge väsentliga kunskaper för modellering och simulering för fysiker. Del 1 är en introduktion till dynamiska system. Vi kommer bland annat att analysera Lotka-Volterra och Lorentz-ekvationer, med fokus på fixpunkter och tidsutveckling. I samband med modeller i diskret tid introduceras även perioddubbling, bifurkation och kaos. I del 2 tillämpar vi kunskaperna från till del 1 för att introducera sjukdomsspridning på nätverk. Dessa nätverk kan representera flygrutter mellan städer eller sociala kontakter mellan människor. I del 3 introducerar vi stokastiska simuleringsmetoder som Langevindynamik, Brownsk rörelse (diffusion) och Monte Carlo metoder där implementeringen tar sin utgångspunkt i deterministisk molekyldynamik. I del 4 ger vi en kort introduktion till Machine Learning. Vi fokuserar främst på tillämpningar utifrån givna träningsdataset, exempelvis klassificeringsproblem.