Visa allastudier.se som: Mobil

Algebraisk talteori

Göteborgs universitet
Sammanfattning
Fristående kurser (avancerad nivå)
Göteborg
7.5 hp
Deltid
Klassrum
Startdatum: Vår 2022 - Göteborg
Sista ansökan: 2021-10-14

Algebraisk talteori

Algebraisk talteori är den del av talteorin som använder metoder från algebra för att svara på frågor om heltal i allmänhet och talkroppar i synnerhet. Ämnet har inspirerat det Abelprisbelönade Langlandsprogrammet och är grundläggande inom flera delar av algebraisk geometri. Ett fundamentalt objekt i algebraisk talteori är algebraiska heltal som bygger på relationen mellan vanliga heltal och rationella tal. Men i de flesta talkroppar slutar unik faktorisering av heltal som en produkt av primtal att fungera.

I den här kursen kommer du att studera algebraiska heltal och bråkideal som fungerar som "ideala tal" i talkroppar. Du kommer också att lära dig om hur mycket faktorisering av ideal och heltal kan avvika från varandra.

Förkunskaper

Utöver grundläggande behörighet krävs kunskaper motsvarande 90 hp i matematik och grundläggande Galoisteori motsvarande delar av kursen MMA310 Galoisteori. Inom Galoisteorin krävs kunskap om separabla kroppsutvidgningar, Galoisteorins huvudsats, existensen av det algebraiska höljet för de rationella talen, och inbäddningarna av talkroppar däri.

Göteborgs universitet

Göteborgs universitet möter samhällets utmaningar med mångsidig kunskap. 37 000 studenter och 6 000 medarbetare gör universitetet till en stor och inspirerande arbetsplats, flödande av kunskap och idéer. Öppenheten är ett signum som genomsyrar verksamheten. Universitetet tar plats i debatten...


Läs mer om Göteborgs universitet och visa alla utbildningar

Hitta till utbildaren

Göteborgs universitet

Recensioner

Det finns inga recensioner för Algebraisk talteori

Jobb & Lön

Var finns framtidens jobb & hur mycket kommer jag att tjäna?

Få koll på vad du kan tjäna efter din utbildning och om den branschen är värd att investera din tid i.

Till Jobb & Lön

Du kanske också är intresserad av: