Visa allastudier.se som: Mobil

Analytisk talteori

Göteborgs universitet
Sammanfattning
Fristående kurser (avancerad nivå)
Göteborg
7.5 hp
Deltid
Klassrum
Startdatum: Vår 2021 - Göteborg

Analytisk talteori

Analytisk talteori är den del av talteorin som använder metoder från matematisk analys för att svara på frågor om heltal i allmänhet och primtal i synnerhet. Ämnet bröt sig loss som en självständig del av talteorin under 1800-talet då arbeten av bland andra Dirichlet och Riemann visade att metoder från komplex analys kan användas för att studera primtalens fördelning bland de naturliga talen. Trots att Riemann endast skrev en artkel på 10 sidor i analytisk talteori så har Riemanns idéer genomsyrat mycket av den forskning som har genomförts under de senaste 150 åren. Riemanns fundamentala insikt var att primtalens fördelning är intimt kopplad till en komplex funktion som har fått namnet Riemanns zetafunktion. Riemanns zetafunktion har sedan dess blivit grundligt studerad, inte minst i samband med den så kallade Riemannhypotesen som beskriver var zetafunktionens nollställen ska ligga.

I den här kursen kommer du att studera aritmetiska funktioner, Dirichlet serier, Riemanns zetafunktion och Dirichlets L-funktioner. Denna kunskap kommer du sedan använda för att bevisa primtalssatsen och primtalssatsen för aritmetiska följder som på olika sätt beskriver primtalens fördelning bland de naturliga talen.

Förkunskaper

Utöver grundläggande behörighet krävs kunskaper motsvarande MMG700 Analytiska funktioner. Kursen MMG100 Elementär talteori rekommenderas också, men är inte ett krav.

Göteborgs universitet

Göteborgs universitet

Göteborgs universitet möter samhällets utmaningar med mångsidig kunskap. 37 000 studenter och 6 000 medarbetare gör universitetet till en stor och inspirerande arbetsplats, flödande av kunskap och idéer. Öppenheten är ett signum som genomsyrar verksamheten. Universitetet tar plats i debatten...


Läs mer om Göteborgs universitet och visa alla utbildningar

Hitta till utbildaren

Göteborgs universitet

Recensioner

Det finns inga recensioner för Analytisk talteori

Jobb & Lön

Var finns framtidens jobb & hur mycket kommer jag att tjäna?

Få koll på vad du kan tjäna efter din utbildning och om den branschen är värd att investera din tid i.

Till Jobb & Lön

Du kanske också är intresserad av: