Tillämpad linjär algebra för dataanalys

Inom områdena data science och maskininlärning baseras många av tillämpningarna på linjär algebra. Data representeras vanligen i matrisform och analyseras genom matris-och vektoroperationer. Om man vill förstå relationer mellan olika egenskaper hos data "översätts" detta till att förstå hur kolumnerna beror av varandra, och det kan analyseras med algoritmen QR-faktorisering.

Att reducera dimensionen hos stora datamängder (transformera ett stort antal variabler till en mindre mängd variabler men ändå behålla huvuddelen av informationen) kallas inom data science principalkomponentanalys (PCA), men är egentligen samma sak som singulärvärdesuppdelning. I grunden är det alltså metoder inom linjär algebra. Rankningsalgoritmer, som den pagerank-algoritm som lade grunden för Google, är egentligen en form av en algoritm inom linjär algebra för att hitta egenvärden. Linjär algebra är alltså en förutsättning för att förstå data science och maskininlärningen på djupet.

I den här kursen kommer vi fokusera på, inte linjär algebra, utan numerisk linjära algebra. Det betyder att vi studerar de beräkningsalgoritmer som används när man praktiskt arbetar i data science. Vi tittar också på metoder för effektiv lagring av data, och hur beräkningar sker på ett effektivt sätt, och analyserar varför det fungerar.