Komplexanalys i flera variabler

I den här kursen studerar du funktioner av flera komplexa variabler som i lämplig mening är komplext deriverbara. Som i en variabel så är den komplexa deriverbarheten ett mycket starkare krav än reell deriverbarhet, men som å andra sidan innebär att man får tillgång till kraftfulla metoder som gör att man kan säga mycket mer om komplext deriverbara funktioner. Komplex analys i flera variabler har utvecklas starkt från senare halvan av 1900-talet, och kopplar ihop många delar av modern matematik: analys, algebra, geometri och topologi. I kursen kommer du studera olika grundläggande koncept och metoder inom flervariabel komplexanalys. Även om mycket av den grundläggande teorin ganska enkelt kan generaliseras från en till flera komplexa variabler så såg man i början av 1900-talet genom det så kallade Hartogs fenomen exempel på hur teorin för flera komplexa variabler kan skilja sig väsentligt från den i en variabel. Under kursens gång kommer du se fler exempel på detta.