Sök utbildning 👉
Fristående kurser (avancerad nivå)

Topologi

Göteborgs universitet, i Göteborg
Längd
7.5 hp
Utbildningstakt
Deltid
Nästa startdatum
Vår 2025 se detaljer
Utbildningsform
Klassrum
Längd
7.5 hp
Utbildningstakt
Deltid
Nästa startdatum
Vår 2025 se detaljer
Utbildningsform
Klassrum

Topologi

I kursen går vi igenom grundläggande begrepp inom (mängd)topologin. De används i snart sagt all modern matematik. Från flervariabelanalysen är du bekant med rummet R^n och dess avståndsbegrepp. I topologi distanserar man sig från avståndet och utgår istället från en samling delmängder till en fix mängd (rummet) som kallas öppna. Med detta byggs teorin för topologiska rum och kontinuerliga funktioner upp. Klassiska kontinuitetsargument kan nu användas i helt nya situationer.En berikande fråga är om två rum är ekvivalenta (homeomorfa). Nekande svar kan ibland ges med hjälp av kompakthet eller sammanhang; ett kompakt rum kan inte vara homeomorft med ett icke-kompakt, ett sammanhängande rum kan inte vara homeomorft med ett icke-sammanhängande. Dessa topologiska invarianter är mycket grova. En finare invariant är fundamentalgruppen till ett topologiskt rum, som också ger ett samband med algebra

Kommande starter

1 tillgängligt startdatum

Vår 2025

  • Klassrum
  • Göteborg

Förkunskaper

Kunskaper motsvarande 90 hp i matematik, inklusive kursen MMG500 Algebraiska strukturer.
Göteborgs universitet

Göteborgs universitet möter samhällets utmaningar med mångsidig kunskap. 37 000 studenter och 6 000 medarbetare gör universitetet till en stor och inspirerande arbetsplats, flödande av kunskap och idéer. Öppenheten är ett signum som genomsyrar verksamheten. Universitetet tar plats i debatten...

Läs mer om Göteborgs universitet och visa alla utbildningar

Highlights