Sök utbildning 👉
Fristående kurser (grundnivå)

Komplex analys och transformer

Karlstads universitet, i Karlstad
Längd
7.5 hp
Utbildningstakt
Deltid
Nästa startdatum
Vår 2025 se detaljer
Sista ansökan
Sista ansökan: 2024-10-15
Utbildningsform
Klassrum
Längd
7.5 hp
Utbildningstakt
Deltid
Nästa startdatum
Vår 2025 se detaljer
Sista ansökan
Sista ansökan: 2024-10-15
Utbildningsform
Klassrum

Komplex analys och transformer

Kursen ges i form av föreläsningar och räkneövningar.Följande moment ingår:Serier: Serier av reella tal. Serier av funktioner. Fourierserier. Olika typer av konvergens. Konvergenskriterier. Komplex analys: Kroppen av komplexa tal. Elementära funktioner: komplexa exponentialfunktionen, komplexa logaritmiska funktionen, komplexa trigonometriska och hyperboliska funktioner.Reell och komplex differentierbarhet, Cauchy-Riemanns ekvationer, analyticiteten av komplexa funktionen Ln, potensfunktioner. Integration i det komplexa talplanet, ML-olikheten och dess konsekvenser, Cauchys integralformel.Leibniz-Newtons sats. Analytiska komplexa funktioner.Serier av komplexa tal. Potensserier. Abels sats. Cauchy-Hadamards sats i komplexa sammanhang. Analytiska funktioner i ringområden. Laurentserier och residyer. Isolerade singulära punkter för analytiska funktioner och residysatsen.Beräkning av vissa reella oegentliga integraler med hjälp av residysatsen. Cauchys principalvärde av vissa oegentliga integraler och dess beräkning med hjälp av residysatsen.Transformteori:Laplacetransformen och dess grundläggande tillämpningar i lösningen av differentialekvationer och system av differentialekvationer med konstanta koefficienter.Bestämning av inverser till Laplacetransformer med hjälp av residysatsen. Fouriertransformen och några tillämpningar av denna transform i vissa typer av partiella differentialekvationer.

Kommande starter

1 tillgängligt startdatum

Vår 2025

  • Klassrum
  • Karlstad
  • Sista ansökan: 2024-10-15

Förkunskaper

Registrerad på 30 hp Matematik, inklusive kurserna Matematisk grundkurs, 7,5 hp, Analys och geometri, 7,5 hp, Linjär algebra, 7,5 hp och Flervariabelanalys, 7,5 hp, varav minst 15 hp godkända.
Karlstads universitet

Karlstad universitet är ett av landets yngsta universitet. Här erbjuds ett flertal utbildningsprogram, både på grund- och avancerad nivå. Karlstads universitet vill bidra till såväl internationell som regional och personlig kunskapsutveckling. Genom öppenhet, nytänkande och mångvetenskap har de etablerat sig...

Läs mer om Karlstads universitet och visa alla utbildningar

Highlights