Matematisk grundkurs

Undervisningen består av föreläsningar, räkneövningar och laborationer.Kursens huvudsakliga innehåll:-Elementär logik och mängdlära: symboler och begrepp, grundläggande principer för logiska resonemang och bevisföring.- Grundläggande analytisk geometri såsom kägelsnitt.-Algebraiska förenklingar, kvadratkomplettering, faktorsatsen, ekvationer som t ex trigonometriska ekvationer, olikheter och absolutbelopp.-Komplexa tal: kartesisk och polär form, de Moivres formel.-Grundläggande funktionslära: funktionsbegreppet, definitions- och värdemängd, sammansättning av funktioner, inversa funktioner.-Elementära funktioner: polynom, potens-, logaritm-, exponential-, trigonometriska och inversa trigonometriska funktioner, deras definitioner, egenskaper, grafer och räkneregler.-Gränsvärden av följder och funktioner, kontinuitet, egenskaper hos kontinuerliga funktioner.-Derivatans definition och räkneregler, kedjeregeln, derivator till de elementära funktionerna, implicit derivering, medelvärdessatsen.-Grundläggande tillämpningar av derivator: tangenter och normaler, växande och avtagande funktioner.- Funktionsstudier: grafkonstruktion, extrempunkter, asymptoter, konkavitet.- Tillämpningar av derivator: extremvärdesproblem, linjäriseringar, Taylorpolynom med restterm på ordoform samt Lagranges form, l'Hospitals regler.