Beräkningsvetenskap: Osäkerhetskvantifiering och datadriven modellering

Kursen är en valbar kurs på avancerad nivå som kan ingå i en naturvetenskaplig masterexamen i beräkningsvetenskap, tillämpad beräkningsvetenskap eller matematik med inriktning mot numerisk analys. Kursen kan även ges som en fristående kurs. Kursens övergripande mål är att studenterna tillägnar sig grundläggande kunskaper om numeriska metoder för osäkerhetskvantifiering och relevant datadriven modellering inom beräkningsvetenskap. Detta inkluderar överföring av osäkerhet från indata till svar, invers parameteruppskattning genom Bayesianska tillvägagångssätt, surrogatmodellering för att accelerera simuleringar av flera frågor samt integrering av observerad data i dynamiska modeller.

Kursen behandlar:

• Viktiga begrepp inom osäkerhetskvantifiering (UQ), såsom verifiering vs. validering, påträngande vs. icke-påträngande, och framåt vs. inverterad UQ
• Numerisk diskretisering för partiella differentialekvationer med slumpmässiga parametrar: stokastisk Galerkin och stokastisk kollokation
• Bayesiansk inferens och dess tillämpningar på parameteruppskattning
• Provtagningstekniker: Monte Carlo och viktighetsprovtagning
• Gaussiska processer för surrogatmodellering
• Grunderna i projektionsbaserad och datadriven modellreduktion
• Dataassimilering med Kalmanfilter

https://maths.lu.se/utbildning/