Matematik: Algebra och vektorgeometri

Kursens övergripande mål är att studenterna får en djupare förståelse för algebrans grunder samt kunskaper om vektorgeometri och grunderna för lineär algebra. Särskild vikt läggs vid att utveckla den matematiska teorin på ett systematiskt sätt som bidrar till att stärka studenternas förmåga att tillgodogöra sig matematisk text, att föra matematiska resonemang, att lösa problem av både teoretisk och tillämpad karaktär samt att kommunicera matematik.

Kursen behandlar:

• Elementär logik och mängdlära
• Grundläggande egenskaper hos de naturliga talen och heltalen: induktion, delbarhet, Euklides algoritm
• Grundläggande egenskaper hos polynom: delbarhet, Euklides algoritm
• Komplexa tal
• Lineära ekvationssystem, Gausselimination
• Vektorer i två och tre dimensioner, baser och koordinater, lineärt beroende, ekvationer för linjer och plan
• Skalärprodukt, beräkning av avstånd och vinklar
• Vektor- och volymprodukt, beräkning av area och volym
• Matriser, determinanter, matrisers inverterbarhet.

Dessutom ingår material om de reella talens axiomatiska struktur samt binomialsatsen som behandlas under föreläsningar som undervisas gemensamt med kursen Envariabelanalys.

https://maths.lu.se/utbildning/kandidatprogram-matematik/kursutbud-matematiska-aemnen/