Matematik: Differentialgeometri

Lunds universitet
Sammanfattning
Fristående kurser (avancerad nivå)
Lund
7.5 hp
Deltid
Klassrum
Startdatum: Höst 2024 - Lund

Matematik: Differentialgeometri

Kursen ger en introduktion till klassisk differentialgeometri av betydelse för fortsatta studier inom matematikämnet samt inom relevanta delar av fysiken. Differentialgeometri är nödvändigt för att förstå Riemanngeometrin, vilken är en viktig komponent i Einsteins allmänna relativitetsteori.

 Kursen behandlar kurvors och ytors geometri, företrädesvis i tre dimensioner. Speciellt studeras begrepp som krökning och torsion. Kursen behandlar:

  • Geometrin hos kurvor i euklidiska rum, deras krökning och torsion och hur dessa bestämmer kurvorna.
  • Geometrin hos ytor i euklidiska rum, deras första och andra fundamentalform, Gaussavbildningen, principalkrökningar, Gausskrökning och medelkrökning.
  • Theorema Egregium samt en djup analys av geodeter och deras uppförande både lokalt och globalt.
  • Gauss-Bonnets sats: två olika lokala versioner och den berömda globala versionen.

https://www.maths.lth.se/course/MATM33/

Förkunskaper

minst 90 högskolepoäng, varav minst 60 högskolepoäng i matematik inklusive kunskaper motsvarande kurserna MATB22 Lineär algebra 2, 7,5 hp och MATB23 Flervariabelanalys 2, 7,5 hp.

Lunds universitet

Lunds universitet

Lunds universitet har sin naturliga plats bland Europas främsta lärosäten. Som Skandinaviens största enhet för högre utbildning och forskning bedriver universitetet idag verksamhet inom ett brett spektrum av ämnen. På Lunds universitet arbetar cirka 6 800 personer – lärare, forskare, administrativ...


Läs mer om Lunds universitet och visa alla utbildningar

Hitta till utbildaren

Lunds universitet


Recensioner

Det finns inga recensioner för Matematik: Differentialgeometri

Jobb & Lön

Var finns framtidens jobb & hur mycket kommer jag att tjäna?

Få koll på vad du kan tjäna efter din utbildning och om den branschen är värd att investera din tid i.

Till Jobb & Lön