Matematik: Differentialgeometri
Kursen ger en introduktion till klassisk differentialgeometri av betydelse för fortsatta studier inom matematikämnet samt inom relevanta delar av fysiken. Differentialgeometri är nödvändigt för att förstå Riemanngeometrin, vilken är en viktig komponent i Einsteins allmänna relativitetsteori.
Kursen behandlar kurvors och ytors geometri, företrädesvis i tre dimensioner. Speciellt studeras begrepp som krökning och torsion. Kursen behandlar:
- Geometrin hos kurvor i euklidiska rum, deras krökning och torsion och hur dessa bestämmer kurvorna.
- Geometrin hos ytor i euklidiska rum, deras första och andra fundamentalform, Gaussavbildningen, principalkrökningar, Gausskrökning och medelkrökning.
- Theorema Egregium samt en djup analys av geodeter och deras uppförande både lokalt och globalt.
- Gauss-Bonnets sats: två olika lokala versioner och den berömda globala versionen.
https://www.maths.lth.se/course/MATM33/
Kommande starter
Förkunskaper
Lunds universitet
Lunds universitet har sin naturliga plats bland Europas främsta lärosäten. Som Skandinaviens största enhet för högre utbildning och forskning bedriver universitetet idag verksamhet inom ett brett spektrum av ämnen. På Lunds universitet arbetar cirka 6 800 personer – lärare, forskare, administrativ...