Matematik: Matematik för naturvetare 1

Kursen är en valbar kurs på grundnivå för en naturvetenskaplig kandidatexamen i kemi, kemi/molekylärbiologi eller biologi. Kursen ger grundläggande matematiska kunskaper för fortsatta studier i naturvetenskap, främst inom ämnesområdena biologi och kemi, samt ekonomi.

Kursen behandlar:
logik och mängdlära; talsystemets uppbyggnad; likheter och olikheter; absolutbelopp; potenser och logaritmer; andragradskurvor, andragradsekvationen, polynom; komplexa tal; trigonometri;
talföljder, aritmetiska och geometriska summor; matematisk induktion; binomialsatsen;
funktionsbegreppet, monotona funktioner, inversa funktioner; de elementära funktionernas egenskaper: grafer, formler;
gränsvärden, kontinuerliga funktioner, asymptoter;
derivator: definition och egenskaper, tillämpningar; derivation av de elementära funktionerna; egenskaper hos deriverbara funktioner; lokala extremvärden, optimering, kurvritning; enkla matematiska modeller;
begreppet primitiv funktion; enkla integrationsmetoder: partiell integration och variabelsubstitution; partialbråksuppdelning; definition av Riemannintegralen, Riemannsummor; geometriska och andra tillämpningar av integraler; generaliserade integraler;
Taylor- och Maclaurinserier, utveckling av de elementära funktionerna, tillämpningar;
differentialekvationer av första ordningen: linjära, separabla; linjära differentialekvationer av andra ordningen med konstanta koefficienter, lösning av homogena ekvationer och av vissa inhomogena ekvationer; tillämpningar;
introduktion till funktioner av flera variabler, partiella derivator;
linjära ekvationssystem, matriser och determinanter; vektorer och skalärprodukt i det tredimensionella rummet.

https://www.maths.lu.se/utbildning/