Matematisk statistik: Icke-parameterisk inferens

En avancerad kurs i icke parametrisk statistik som ger en stark teoretisk grund.

Svag konvergens i allmäna funktionsrum. Icke-mätbara funktionaler (Hoffman-Jörgensen's teori). Karaktärisering med stramhet och konvergens av ändligtdimensionella fördelningar.

Empiriska processer. Covering numbers och bracketing numbers. VC-klasser av funktioner.

Funktionell deriverbarhet (glatta statistiska funktionaler). Tillämpning på överlevnadsanalys (Nelson-Aalen och Kaplan-Meier skattarna).

Kvantilskattare.

Bootstrap metoder. Funktionell deriverbarhet för bootstrap. Bootstrap empiriska processen.

Ickeparametrisk täthetsskattning. Gränsvärdesfördelningar. Konvergenshastigheter.

Partialsummeprocessen. Donskers sats för denna. Ickeparametrisk skattning av regressionsfunktioner.

M och Z-skattare. Tillämpning på Maximum Likelihood och minsta-kvadrat skattningar.

Empiriska process och partialsumme-process resultat för svagt och starkt beroende stationära data. Kärnskattningar av täthetsfunktionen och regressionsfunktionen.

Empiriska spektralprocessen. Ickeparametrisk skattning av spektraltätheten.

https://www.maths.lu.se/utbildning/alla-kurser/kursutbud-matematiska-aemnen-nf/