Numerisk analys: Numeriska metoder för partiella differentialekvationer

Kursen är en valbar kurs för studier på avancerad nivå för en masterexamen i matematik med inriktning mot numerisk analys, samt för en masterexamen i beräkningsvetenskap. Kursens syfte är att studenterna tillägnar sig fördjupade kunskaper om numeriska metoder för partiella differentialekvationer och får möjlighet att arbeta med relevanta beräkningsproblem och mjukvara i samband med partiella differentialekvationer.

Kursen ger en introduktion till felupskattningar, konvergens och stabilitet, samt existens och glatthet av lösningar till elliptiska differentialekvationer (PDE). Detta följs av en introduktion till DUNE-FEM som diskuterar hur elliptiska PDE:er kan diskretiseras med hjälp av finita elementmetoden (FEM).

Kursen behandlar:

• Svag teori för elliptiska PDE: existens och feluppskattningar
• Konstruktion av ändliga element, t.ex. diskretiseringsrutnät, referenselement, avbildningar av frihetsgrader (DOF)
• Unified Form Language (UFL) för beskrivning av svaga formuleringar av partiella differentialekvationer
• Parallellisering av Finita Element-metoder med användning av områdesuppdelning
• Adaptiva finita elementmetoder

https://maths.lu.se/utbildning/