Diskret matematik

Kursen behandlar ett urval teman ur området diskret matematik.

Modul 1 (6.5 hp): Teori

Inom området enumerativ kombinatorik fördjupas behandlingen av induktion och rekursion samt räknetekniker för olika kombinatoriska objekt. I gränslandet mellan talteori och mängdlära behandlas den hierarkiska uppbyggnaden av talsystem baserat på den axiomatiska grunden för de naturliga talen. I anslutning till denna uppbyggnad behandlas funktioner och relationer i allmänhet, och ekvivalensrelationer i synnerhet.

Begreppet algoritm presenteras och analyseras med särskilt fokus på korrekthet och effektivitet. Exempel tas här i första hand från sortering och grafteori. Inom grafteoriområdet behandlas också grundläggande teoretiska resultat och klassiska problem med en översikt över tillämpningar.

Modulen avslutas med en introduktion till abstrakt algebra, där begreppen grupp, ring och kropp behandlas, och de välbekanta talsystemen samt moduloräkning sätts in i detta sammanhang.

Modul 2 (1 hp): Laborationer

I den laborativa modulen används digitala verktyg för att genomföra beräkningar med grund i kursens teoriinnehåll. Detta omfattar programmering i språket Python.