Datadriven inferens för stokastisk dynamik

Modul 1: Stokastisk dynamikModulen behandlar grundläggande teori och praktik för stokastisk dynamik. Teoretiska nyckelbegrepp innefattar: stokastisk integral, Itôs formel, stokastiska differentialekvationer (SDE), existens och entydighet hos starka lösningar, martingaler, Markovegenskapen.Praktisk implementering (i R eller Python) av Euler-Mauyamas och Milsteins metoder för numerisk lösning av SDE.Modul 2: Estimering för SDE och MarkovkedjorModulen behandlar teori för maximum likelihood- och kvasi-maximum likelihoodskattningar samt Bayesiansk inferens.Praktisk implementering (i R eller Python) av Markovkedje-Monte Carlo metoder samt Metropolis-Hastings algoritm och dess varianterModul 3: Bayesiansk filtrering Modulen behandlar teori och praktik för filtrering.Teoretiska nyckelbegrepp innefattar Kalmanfilter, utökade Kalmanfilter, partikelfilter samt ickelinjär filtrering.Praktisk implementering (i R eller Python) av filter med olika datamängder och modeller.