Matematiska metoder för modern statistik och simulering

Modul 1: Statistisk dataanalysA.TeoriSannolikhet, betingad sannolikhet, Bayes sats, diskreta och kontinuerliga slumpvariabler, sannolikhetsfunktion, fördelningsfunktion, täthetsfunktion, lägesmått, spridningsmått, flerdimensionella slumpvariabler, beroendemått.B.PraktikDatabehandling med programmering eller statistisk programvara, datareduktion, gleshet och kompression, principalkomponentanalys, klusteranalys, maskininlärning.Modul 2: Statistisk inferensA.TeoriSlumpmässiga stickprov, stickprovsfördelningar (t- och F-fördelningar), metoder för parameterskattning (minsta kvadratmetoden, maximum likelihood-metoden), beräkning av punkt och intervallskattningar för relevanta parametrar, variansanalys (ANOVA) och variansreduktion.B.PraktikInvers transform sampling, implementering av parameterskattningar med kontrollerad varians, jämförelse mellan skattningar baserade på maximum likelihood-metoden (eller andra metoder för parameterskattning) med skattningar baserade på maskininlärning.