Matematisk statistik: Grundkurs

Kursen ger en ordentlig introduktion till sannolikhetsteori och statistik på matematisk grund.

Kursen delas upp i två halvor, där den första täcker sannolikhetsteori och den andra statistikteori. Kursen behandlar:

Utfallsrum, händelser, grundläggande mängdlära. Sannolikhetsdefinitionen. Betingad sannolikhet, oberoende händelser. Stokastiska variabler i en och flera dimensioner.Väntevärde, varians och kovarians. Normalfördelningen, binomialfördelningen, Poissonfördelningen och andra viktiga fördelningar. Betingade fördelningar och betingade väntevärden. Summor, linjärkombinationer och andra funktioner av stokastiska variabler. Stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen och de sällsynta talens lag. Punktskattningars egenskaper. Empiriska fördelningsfunktionen. Plug-in skattare (skattare baserade på den empiriska fördelningsfunktionen), Maximum likelihood-skattare och Minsta kvadrat-skattare. Principer för intervallskattning och hypotesprövning. Ickeparametriska test. Statistiska metoder för inferens för observationer som följer vanliga fördelningar, såsom normal, binomial, Poisson och andra fördelningar. Approximativa metoder grundade på normalfördelning och Poisson fördelning. Korrelation. Linjär regression.

https://www.maths.lu.se/utbildning/alla-kurser/kursutbud-matematiska-aemnen-nf/