Statistik: Tidsserieanalys

Vad händer i framtiden? Det kan man ju så klart inte veta, men genom att analysera hur tidigare mätvärden beror på varandra kan vi försöka göra en prognos för framtiden.

Kursens innehåll

Kursen behandlar olika typer av tidsserier och slumpprocesser med utgångspunkt från begrepp som stationäritet och icke-stationäritet. Tyngdpunkten ligger på univariat tidsserieanalys baserat på sannolikhetsmodeller, s.k. ARIMAX eller Box-Jenkins modeller. Stor vikt läggs vid identifiering av olika modellkomponenter och deras statistiska egenskaper med hjälp av en renodlad teoretisk ansats med utgångspunkt i väntevärdes-, kovarians- och korskovariansfunktionernas statistiska egenskaper men också i form av en olika simuleringar. Teorin för skattning och identifiering av modellkomponenterna i tidsserier och processer, från olika tillämpningar, med hjälp av momentmetoden, minsta-kvadrat metoden men också med en likelihoodbaserad ansats utgör centrala moment i kursen, både för hand och via datorbaserade metoder. Vidare behandlas Yule-Walkers ekvationer, kopplingen mellan tidsseriens karakteristiska ekvation och stationära respektive icke-stationära egenskap.

Modellvalidering med hjälp av residualanalys ur ett fördelningsperspektiv men även över hur residualernas statistiska egenskaper varierar över tid, t.ex. via residualernas autokorrelationsfunktion gås igenom. Vid modellvalidering användes även också olika typer av standardtest som t.ex. Ljung-Box och Dickey-Fullers test. Prognosmetodiken grundar sig på den betingade väntevärdesfunktionen.

Efter kursen

Efter kursen kommer du att ha verktyg för att kunna analysera tidsserier och göra en prognoser. Du kommer också att ha god grund för fortsatta studier i statistik eller närliggande ämnen.