Bayesiansk inlärning

Kursen ger en introduktion till Bayesiansk inlärning, prediktion och beslutsfattande med fokus på moderna tillämpningar i statistik och maskininlärning. De huvudsakliga idéerna bakom Bayesiansk inferens presenteras först i ett antal enklare modeller, för att sedan gradvist övergå till analys av mer komplexa modeller med hjälp av moderna simulerings- och approximationsmetoder. Bayesiansk inferens använder Bayes teorem för att kombinera datainformation med andra kunskapskällor i en probabilistisk ansats. Denna s k aprioriinformation kan bestå av expertkunskap, tidigare studier eller andra datakällor, men även mer subjektiv information om graden av mjukhet i relationen mellan prediktorvaribler och en målvariabel i en flexibel prediktionsmodell. En bayesiansk ansats ger en kvantifiering av osäkerhet som kan användas för beslutfattande under osäkerhet.Kursen innehåller flera matematiska övningstillfällen och datorlaborationer för att lära ut tillämpning av bayesianska metoder för: regression, klassifikation, regularisering, prediktion, optimala beslut, variabel- och modellval. Simuleringsmetoder som Markov chain Monte Carlo och Hamiltonian Monte Carlo är en viktig del av kursen; optimeringsbaserade approximationsmetoder som variational inference tas också upp.