Visa allastudier.se som: Mobil

Komplex analys och transformer

Karlstads universitet
Sammanfattning
Fristående kurser (grundnivå)
Karlstad
7.5 hp
Deltid
Klassrum
Startdatum: Vår 2023 - Karlstad

Komplex analys och transformer

Kursen ges i form av föreläsningar och räkneövningar.Följande moment ingår:Serier: Serier av reella tal. Serier av funktioner. Fourierserier. Olika typer av konvergens. Konvergenskriterier. Komplex analys: Kroppen av komplexa tal. Elementära funktioner: komplexa exponentialfunktionen, komplexa logaritmiska funktionen, komplexa trigonometriska och hyperboliska funktioner.Reell och komplex differentierbarhet, Cauchy-Riemanns ekvationer, analyticiteten av komplexa funktionen Ln, potensfunktioner. Integration i det komplexa talplanet, ML-olikheten och dess konsekvenser, Cauchys integralformel.Leibniz-Newtons sats. Analytiska komplexa funktioner.Serier av komplexa tal. Potensserier. Abels sats. Cauchy-Hadamards sats i komplexa sammanhang. Analytiska funktioner i ringområden. Laurentserier och residyer. Isolerade singulära punkter för analytiska funktioner och residysatsen.Beräkning av vissa reella oegentliga integraler med hjälp av residysatsen. Cauchys principalvärde av vissa oegentliga integraler och dess beräkning med hjälp av residysatsen.Transformteori:Laplacetransformen och dess grundläggande tillämpningar i lösningen av differentialekvationer och system av differentialekvationer med konstanta koefficienter.Bestämning av inverser till Laplacetransformer med hjälp av residysatsen. Fouriertransformen och några tillämpningar av denna transform i vissa typer av partiella differentialekvationer.

Förkunskaper

Registrerad på 30 hp Matematik, inklusive kurserna Matematisk grundkurs, 7,5 hp, Analys och geometri, 7,5 hp, Linjär algebra, 7,5 hp och Flervariabelanalys, 7,5 hp, varav minst 15 hp godkända.

Karlstads universitet

Karlstad universitet är ett av landets yngsta universitet. Här erbjuds ett flertal utbildningsprogram, både på grund- och avancerad nivå. Karlstads universitet vill bidra till såväl internationell som regional och personlig kunskapsutveckling. Genom öppenhet, nytänkande och mångvetenskap har de etablerat sig...


Läs mer om Karlstads universitet och visa alla utbildningar

Hitta till utbildaren

Karlstads universitet


Recensioner

Det finns inga recensioner för Komplex analys och transformer

Jobb & Lön

Var finns framtidens jobb & hur mycket kommer jag att tjäna?

Få koll på vad du kan tjäna efter din utbildning och om den branschen är värd att investera din tid i.

Till Jobb & Lön